近日，王立翔创作的《黄金分形与绘画》由中国科学文化音像出版社2024年6月首次出版。

《黄金分形与绘画》旨在研究美术(主要是绘画)的数学几何基础,从源自于古希腊对称性这一基本理念出发,并梳理了近几十年来国际系统科学前沿的部分相关成果,力图使分形几何与混沌动力学方程的研究成果成为绘画艺术得以奠基的基本模式与分析平台;为美术院校的教学与研究提供理论基础;提出来评判绘画艺术作品的充分必要条件;建立起“逻辑绘画”与“非逻辑绘画”的基本概念,提供了辨识艺术价值评判的客观量化标准。

作者简介 王立翔从青少年时期就酷爱美术,但还是成了一名理工生,在建筑工程专业学习期间不由得遐想一些离谱的问题,同样是验科学和实践技术,为什么工程专业需要很深厚的数学物理基础课的钻研,而美术学业则没有这种数理理论学习,而仅限于传统的理论学习,比如光影素描、模型解剖、色彩构成、透视构图等等,工程学基础理论是欧式几何、微积分与线性代数,而美术绘画的数学基础究竟是什么我搞不清楚,在图书资料馆里一直也没能检索到适应美术的基本数学几何工具。直到上世纪八十年代后期才逐渐关注到国际科学界出现的系统科学群,先后有控制论信息论耗散结构协同论。最后出现的混沌与分形使得非线性系统终于被奠基于可量化分析的数学几何平台之上了。美术绘画属于视觉美学系统 无疑它是文明进化的成果,但是它如果仅仅依赖于过往经验积累和哲学思索,显然是缺少数理逻辑的支撑,因而也是不完备的理论体系。为此我考虑通过学习研究分形几何与黄金分割率来设法使美术绘画的基础理论得到数学方法论的逻辑支撑。这本专著《黄金分形与绘画》就是我苦心钻研数十年的成果。

基本思路就是通过论证绘画视觉系统的分形几何性质与黄金率的基本定理,证明绘画艺术只有基于上述数学方法论的判据才会使得传统绘画理论具有坚实的逻辑基石。

详尽的分析论述请读者仔细阅读这本专著《黄金分形与绘画》并提出改进完善的宝贵意见。

书籍目录

第一节对称性                  第01页 

第二节 对称美学观               第05页

        第三节 标度对称                 第09页

第四节 关于分形几何的基本概念  第16页

   甲)规则分形             

   乙)随机分形             

   丙)关于分形的定义       

丁)分形视角的方法论    

 第五节 绘画中的黄金分形          第23页

甲)内涵

  A.素描速写

  B.色彩 

    乙)外延 

    丙)绘画艺术的评判标准 

丁)评判绘画艺术作品的充分必要条件 

    戊)绘画操作过程的分形步骤 

    己)黄金分形的理论意义

第六节 “逻辑绘画”与“非逻辑绘画”              第38页 

附录一

关于黄金率内置于分形混沌结构中的证明                  第44页

一  保守系统

二  耗散系统

附录二   作者的水彩画、铅笔画、速写作品选      第54页

学友赠言

近期我们拜读了北京建筑大学学长,国家一级注册工程师王立翔王工的美学著述《黄金分形与绘画》,十分惊喜,甚感振奋,对他的深耕业务勇于探索创新的执着精神倍受鼓舞。王工既具有理工专业数理逻辑思维,同时富有美学艺术深厚的学养和绘画专业的技能。在深入探索新世纪非线性数学物理前沿——混沌与分形的基础上,结合美术专业的传统理论和具体实践,总结出最新的学术成果,即这本专著的核心理论:绘画专业的几何学构成,以及基于黄金分割率的分形几何本质。

    王工首先论述了分形几何的基本原理,继而分别从保守系统和耗散系统论证了系统演化过程中黄金比率的逐渐形成,以及这一比率与分形几何不可分离的确定关联性质。

    王工对于黄金分形的几何性质的分析延伸出一对重要的概念,“逻辑绘画”与“非逻辑绘画”,它们构成了对绘画艺术品的一个评判标准,这样的判据有助于人们在衡量绘画艺术价值过程中强化理性辩识的标准,这是前所未有认知高度。

    数学在工程领域的作用早已是必不可少的核心工具,而在艺术领域的应用还是比较罕见的,王工对绘画艺术中几何本性的研究是独创和新颖的,在今日中国,美学理论的创新也是新发展格局中不可或缺的环节,这对于美术领域的教育和研究都是核心突破的成果。

—— 北京建筑大学数学系 卢崇玉博士,美术系 李老师等。