书籍介绍:内容架构与核心观点:全书分为“数学探索”“教育智慧”“其它”三个部分。“数学探索”着重展示了作者在初等数学研究方面的成果,涵盖方程有理数解、不定方程正整数解、组合数性质、几何命题拓展等多个领域的创新结论,如发现方程xx=yy (x≠y) 、xy=xy (x≠y)的有理数解,以及给出不定方程x2+z2±xz=y2的多种通解形式等。“教育智慧”则聚焦于数学教学实践,从教材教法、解题思路、高考试题研究等角度出发,分享教学反思与心得,为一线教师提供了极具实用性的教学指导。“其它”部分收录了一些具有纪念意义的文章,从不同侧面展现了作者的思考与感悟 。

作者背景与创作初衷:舒云水出身教育世家,在父亲的熏陶下,自幼对数学产生浓厚兴趣,并凭借在数学竞赛中的出色表现,为其日后的教学与研究奠定了坚实基础。在多年的教育生涯中,他先后从事初中、高中数学教学,后任职于江汉油田教育集团教科院。丰富的教学实践促使他深入思考数学教学方法和初等数学理论,本书正是他将多年研究成果与教学经验相结合的产物,旨在分享自己的研究成果,为数学教育领域提供新的思路和方法 。

《数学探索与教育智慧》是一本集学术性、实用性和启发性于一体的数学著作。它既适合数学教育工作者用于教学参考和研究,提升教学质量;也适合广大数学爱好者阅读,激发他们对数学的兴趣,拓宽数学视野,深入探索数学的奥秘。

作者简介:舒云水,高级教师,江汉油田教育实业集团教科院数学教研员,全国初等数学研究会常务理事,湖北数学会数学教育专业委员会理事,《中学生数学》特约作者,《理科考试研究》特约通讯员,多次参加中考命题。长期从事教材教法及初等数学的研究工作,以教研促进教学质量的提高,促进自己业务水平的提高,取得丰硕教研成果。在概念教学、解题教学、试题研究和变式教学等方面有丰富的经验与研究,有100多篇教学或初等数学研究论文在《数学教学》、《数学通讯》、《中学数学教学参考》、《中学数学》、《中小学数学》及《中学生数学》等杂志上发表。还有多篇论文在各级交流会得奖,《一组特殊组合数引起发现的五个数学结论》在第八届全国初等数学研究会上评为一等奖,  一篇教学论文获第八届全国初中数学研究会一等奖,两篇教学论文被省教科院评为一等奖。多个原创问题在《数学通报》、《数学教学》、《数学通讯》数学问题与解答(或征解)栏目上发表。负责或参与了多个课题的研究。

有散文《在那遥远的小山村》发表,多个下联在央视《交流》栏目获奖。

章节目录:

一、数学探索(初等数学研究论文)1

方程x⁸=y°(x≠y)的一组有理数解1

方程x³=y²(x≠y)的有理数解4

一道博士招生试题的题源5

不定方程x²+z²±xz=y²的正整数解初探8

关于C、c:"、C“成等差数列的探索过程17

一组特殊组合数引起发现的五个数学结论22

不一样的指数一样的结果27

“金风玉露一相逢,便胜却人间无数”29

形数中的平方数35

发现提出几个数学问题的心路历程46

几个与椭圆、双曲线焦点三角形内切圆有关的命题54

三个解析几何命题的拓展65

由四个解析几何命题引发的猜想及其证明75

关于三角形内切圆和旁切圆半径的等式及不等式82

文《关于三角形内切圆和旁切圆半径的等式及不等式》一点补充92

两个解析几何命题的拓展93

《数学问题与解答》1016题的拓展104

可遇不可求106

一道平面几何题竞赛题的进一步研究与拓展114

一道全国高中联赛题的进一步研究及新发现120

一道几何题的拓展及新发现135

一道湖北数学竞赛预赛题的引申与拓展141

一个与费马点相关联的新命题149

一花引来百花开151

曲线y=x³的切线与曲线公共点的个数163

六角形上的填数游戏165

数学问题169

二、教育智慧(教学、解题等方面的论文)200

撰写教学论文的实践与体会200

含参函数问题的求解思路与方法204

三次函数的图象和性质213

求含参数三次函数单调区间的分类讨论思路219

一道经典题的新证与推广224

关注曲线切线方程的求法227

二面角的平面角的作法230

求线面角的三种常见思路方法236

面面垂直—作角与距离的重要切入点240

六种重要不等式齐上阵,证明一道高考题244

求解一个最值问题时发现的两个有趣性质247

一道全国高中数学联赛题的多种解法251

海伦公式的妙用255

斐波拉契数列通项公式的应用259

椭圆周角的单调性与范围262

偷懒后,想到一种新的简单解法266

这两种说法不等价吗?269

解三角形的三种转化思路方法271

教参中一道自我检测题解答的补充完善274

“排列与组合”教学的两点补充277

一道课本习题的拓展及多种证法282

一道几何题的多种证法287

一道新编几何题的多种证法294

利用课本中的典型例习题开展变式探究教学298

利用典型错解开展生成性教学304

从学生中来的问题是教师作教学思考与反思的重要源泉311

有心栽花花不开318

天上掉下个林妹妹321

不等式恒成立问题之我见325

一个“细枝末节”知识为何成为高考热点330

自主命制的优秀试题332

读编后漫笔的一些思考体会352

我的统计和分析355

三、其它361

师恩难忘361

终身难忘的教育和帮助362

一些央视《交流》栏目获奖下联363

《半生风雨录》再版后记中的一个迷底366

此生最爱墨香芬芳367

后 记370